コンプリート確率計算
ガチャガチャ・食玩の全種コンプに必要な回数と費用を計算
ガチャガチャ・食玩・くじなど、全種類が均等確率で出る景品のコンプリート計算です。ソシャゲの排出率計算はガチャ確率計算をご利用ください。
入力
計算結果
コンプリートまでの平均回数
—
コンプリート期待費用 —
1種あたりの出現確率 —
最後の1種を引く期待回数 —
標準偏差（ばらつき） —
○回でコンプできる確率は？
30回でコンプできる確率
—
確実にコンプするには何回？
%
必要回数 —
必要費用 —
コンプ確率カーブ
各段階の期待回数
種類が揃うにつれ、新しい景品を引くのが難しくなります
| 収集数 | 新景品の確率 | 期待回数 | 累積回数 | 累積費用 |
|---|
コンプリート確率計算で出来る事 About Complete Collection Probability
## カプセルトイ・食玩のコンプリート計算
コンプリート確率計算ツールは、**カプセルトイ（ガチャガチャ）・食玩・ランダムくじ**など、全種類が均等確率で出る景品をコンプリートするのに平均何回必要かを数学的に計算するツールです。確率論では「クーポンコレクター問題（Coupon Collector's Problem）」として知られる古典的な問題をベースにしています。
**ソシャゲのガチャとは前提が異なります。** ソーシャルゲームのガチャはレアリティごとに排出率が異なりますが、このツールは「全アイテムが同じ確率（1/n）で出る」ケースに特化しています。コンビニのくじ引き、カプセルトイ、お菓子のおまけ、トレーディングカードのランダムパックなどが対象です。ソシャゲの排出率計算には[ガチャ確率計算ツール](/keisan/gacha-probability/)をご利用ください。
## なぜ最後の1種が出ない？
n種類のアイテムが均等確率で排出される場合、全種類を揃えるための期待回数は E = n × H(n)（H(n)は調和級数 1 + 1/2 + 1/3 + ... + 1/n）で計算されます。例えば10種類なら約29.3回、20種類なら約71.9回、50種類なら約224.9回が期待値です。
直感的には「10種なら10回で揃う」と思いがちですが、実際には約3倍かかります。これは**最後の数種類を引く難易度が急上昇する**ためです。9種類集まった状態で残り1種を引く確率はわずか10%（= 1/10）なので、平均10回追加で引く必要があります。
## 主な機能
- **コンプリート期待回数・費用の即時計算** — 種類数と1回のコストを入力するだけ
- **「○回でコンプできる確率は？」** — 任意の回数でのコンプ達成確率を計算（包除原理に基づく正確な計算）
- **「確実にコンプするには何回？」** — 目標確率（50%/75%/90%/95%/99%）から必要回数を逆算
- **コンプ確率カーブ** — グラフで確率の変化を視覚的に把握
- **各段階の期待回数テーブル** — 何種目が最も引きにくいかを詳細に表示、費用列付き
## Complete Collection Calculator for Capsule Toys
This tool calculates the average number of pulls needed to collect every item from a **capsule toy machine (gashapon), blind box, or random prize draw** where all items appear with equal probability. It's based on the classic Coupon Collector's Problem from probability theory.
**This is different from social game gacha.** Mobile game gacha systems have varying drop rates by rarity, but this tool is specifically for cases where every item has the same chance (1/n) of appearing. Think convenience store prize draws, capsule machines, candy toy collections, or random trading card packs. For social game drop rate calculations, use our [Gacha Probability Calculator](/en/calc/gacha-probability/).
## Why Is the Last Item So Hard to Get?
For n equally likely items, the expected number of pulls is E = n × H(n), where H(n) is the harmonic series (1 + 1/2 + 1/3 + ... + 1/n). For 10 items that's about 29.3 pulls, for 20 items about 71.9, and for 50 items about 224.9.
You might expect 10 items to take 10 pulls, but it actually takes roughly 3 times that. The difficulty spikes dramatically for the last few items — when you have 9 out of 10, there's only a 10% chance each pull gives you the missing one, so you need an average of 10 more pulls just for that last item.
## Key Features
- **Instant expected pulls & cost** — just enter the number of types and cost per pull
- **"What are my odds in N pulls?"** — exact completion probability using inclusion-exclusion
- **"How many pulls for 90% confidence?"** — reverse calculator with preset targets
- **Completion probability curve** — visual graph of how odds improve with more pulls
- **Stage-by-stage table** — see exactly which items are hardest to get, with cost column
コンプリート確率計算の使い方 How to use Complete Collection Probability
- 景品の全種類数を入力します（プリセットボタンで5〜50種を選択可能）
- 1回あたりのコスト（円）を入力するとコンプまでの費用も表示されます
- 「○回でコンプできる確率は？」に回数を入力すると達成確率を計算します
- 「確実にコンプするには何回？」で目標確率から必要回数を逆算できます
- コンプ確率カーブのグラフで、回数に応じた確率の変化を視覚的に確認できます
- Enter the total number of prize types (use preset buttons for 5-50 types)
- Enter cost per pull to see estimated completion cost
- Use 'Probability of Completing in N Pulls' to check your odds at any pull count
- Use 'How Many Pulls to Guarantee Completion' to reverse-calculate from a target probability
- View the completion probability curve to visualize how odds change with more pulls
コンプリート確率計算を使うメリット Benefits of Complete Collection Probability
- カプセルトイ・食玩・くじのコンプ回数を正確に計算（クーポンコレクター問題の公式）
- 「○回でコンプできる確率」を包除原理で正確に算出
- 目標確率（50%/90%/99%）から必要回数を逆算
- コンプ確率カーブのグラフで直感的に把握
- 各段階テーブルで「最後の1種がいかに出にくいか」を可視化
- 費用シミュレーションで予算計画に活用
- ブラウザ完結・登録不要・プライバシー安心
- Accurate completion calculation for capsule toys and blind boxes (Coupon Collector formula)
- Exact completion probability at any pull count using inclusion-exclusion
- Reverse calculate required pulls from target probability (50%/90%/99%)
- Visual probability curve graph for intuitive understanding
- Stage-by-stage table shows why the last item is hardest
- Cost simulation for budget planning
- Browser-only, no sign-up, privacy safe
計算 のすべてのツール (46件) All Calculators Tools (46)
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